假设我是一名中学数学老师,在给学生兴致勃勃地讲“素数”,讲完素数的定义和相关性质后,正当我接着往下讲时,有个捣蛋的学生提问,“老师,你能不能举一个三位数的素数?”。可是我手头上没有1000以内的素数表,我也没记住超过100的素数,那怎么办呢?我只好在黑板上写出几个三位数,比如173、211、463,然后跟学生说“让我们来检验这些数是不是素数”。最终的结果是:它们都是素数!然后会有学生疑问:怎么会这么巧?

素数的概率

首先的问题是,任意写一个三位数,它是素数的概率是多少?三位数的素数共有143个,三位数共有900个,于是概率应该是143/900,大约是六分之一。看起来挺低的,要“蒙中”似乎不容易。

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