29 Oct

《新理解矩阵1》:矩阵是什么?

前边我承诺过会写一些关于自己对矩阵的理解。其实孟岩在《理解矩阵》这三篇文章中,已经用一种很直观的方法告诉了我们有关矩阵以及线性代数的一些性质和思想。而我对矩阵的理解,大多数也是来源于他的文章。当然,为了更好地理解线性代数,我还阅读了很多相关书籍,以求得到一种符合直觉的理解方式。孟岩的blog已经很久没有更新了,在此谨引用他的标题,来叙述我对矩阵的理解。

当然,我不打算追求那些空间、算子那些高抽象性的问题,我只是想发表一下自己对线性代数中一些常用工具的看法,比如说矩阵、行列式等。同时,文章命名为“理解矩阵”,也就是说这不是矩阵入门教程,而是与已经有一定的线性代数基础的读者一起探讨关于矩阵的其他理解方式,仅此而已。我估计基本上学过线性代数的读者都能够读懂这篇文章。

首先,我们不禁要追溯一个本源问题:矩阵是什么?

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22 Oct

分享:孟岩的《理解矩阵》一文

数学演算.jpg之前已经提到我要自学相对论和量子力学。作为现代物理的两大支柱,所用的数学也是很“现代”的,不能总是用高中那套简单的模式来计算,所以线性代数是我要熟悉的一门课程之一。现在大一还没开设线性代数课程,但是我所持的观点是:“任何东西只要你需要它,你就应该去学,而且能够学会。”其实我初三暑假的时候就开始接触了线性代数,我看的那本教材,跟国内其他线性代数教材一样,采用了一种只要求记忆和计算的方式来教授,先讲从线性方程组引出行列式,再到矩阵。我那时也在背诵,知道了了行列式怎么算的,行列式可以用来解方程组,矩阵是怎么相乘的等等。但我完全不知道为什么,我甚至不懂为什么这门课程叫“线性代数”。(当然,也有可能是那时的数学水平不够)国外很多教程都讲的很好,很规范地教,但是对于国内像我这样平庸的学生又显得过于专业。我一直期待有这样的一个平衡点,可惜一直没有找到,所以只能从各种渠道摸索。

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