30 Jul

IMO42-1,我也会做几何题

七月再次“农忙”,农村里要插秧了,播下种苗,等待再次收获的季节^_^

我一直觉得我的数学能力偏向于分析计算而不擅长于几何,纵使遇到几何问题,也是满脑子的解析几何做法,没有纯几何的美。而这几天为了加强数学竞赛题目的能力,我一直在看IMO的题目,并且企图独立做出一些题目,但都无果。我比较感兴趣的是不等式,我感觉一道简单的式子,不用太多的文字就可以讲清楚的题目非不等式莫属,但是IMO的不等式题实在高深,我还没有能够独立做出一道来(参考答案可以看懂,只是想不到思路),或许是我在努力追求统一的方法而不肯研究那些特定的技巧的原因吧。不料今天看了一下2001年IMO的几何题目,发现我可能将它做出来,于是研究了一会,最终很幸运地做了出来。虽然不是最简单的方法,但也与大家分享一下。

IMO-42-1.PNG

如图,O是锐角三角形ABC的外心,AP是三角形的垂线段,∠B-∠C不小于30°。证明∠BAC+∠BOP < 90°

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6 Aug

又是一年农耕时...

又是一年农耕时

昨晚的一个雷暴雨天气,弄断了电缆,停电20小时....不过也应该是“物有所值”了,“高烧”退了,天气舒服多了。

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