8 Apr

浅谈引力助推

这已经是去年写的稿件了,刊登在今年二月份的《天文爱好者》上,本文的标题还登载了该期天爱的封面上,当时甚是高兴呢!在此与大家分享、共勉。

相信许多天文爱好者都知道第一、第二、第三宇宙速度的概念,也会有不少的天爱自己动手计算过它们。我们道,只要发射速度达到7.9km/s,宇宙飞船就可以绕地球运行了;超过11.2km/s,就可以抛开地球,成为太阳系的一颗“人造行星”;再大一点,超过16.7km/s,那么就连太阳也甩掉了,直奔深空。

16.7km/s,咋看上去并不大,因为地球绕太阳运行的速度已经是30km/s了,这个速度在宇宙中实在是太普通了。但是对于我们目前的技术来说,它大得有点可怕。维基百科上的资料显示,史上最强劲的火箭土星五号在运送阿波罗11号到月球时,飞船最终也只能加速到接近逃逸速度,即11.2km/s,而事实上第三宇宙速度已经是是目前人造飞行器的速度极限了。可是没有速度,我们就不能发射探测器去探索深空,那些科幻小说中的“星际移民”,就永远只能停留在小说上了。

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6 Jan

2013年全年天象

Astronomy Calendar of Celestial Events
2013年全年天象

翻译自NASA:http://eclipse.gsfc.nasa.gov/SKYCAL/SKYCAL.html
(北京时间)

2011年版本

2012年版本

日期 星期 时刻 天象

一月
01 二 金星:20.9° W
02 三 08:59 地球过近日点: 0.9833 AU
03 四 21:33 象限仪座流星雨极大: ZHR = 120
05 六 11:58 下弦月
06 日 03:54 月合角宿一(Spica): 0.6° N

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18 Dec

黑洞融合的简单模拟

在天文爱好者眼中,黑洞是一个球体,其半径为$\frac{2GM}{c^2}$;这是广义相对论的施瓦兹黑洞的结果,也从经典力学推导推导出来,虽然用经典力学是错误的,但是对于多数的天文爱好者(包括笔者)来说,这是目前唯一的一种可行的理解方法(广义相对论那些复杂推导会让我们很崩溃的)。当然,事实上,黑洞不是一个球体,它只是一个密度很大的点。至于密度有多大,目前公认的说法是无穷大,但是严格的物理是不接受这个说法的,或者说,物理是不会接受任何无穷大的说法,所以现在积极发展量子引力理论来统一相对论和量子力学,不过这是另话了。$\frac{2GM}{c^2}$只不过是黑洞的视界,视界之内,我们就什么也不知道了。本文主要就从经典力学的角度探讨一下两个黑洞的合并过程中其视界的变化。读者将会发现,这些视界的形状相当有趣。

经典力学中的黑洞是这样定义的:天体表面的逃逸速度超过了光速,于是连光都无法逃脱,所以这个“洞”就很黑。也就是说,光子的总能量(引力势能与动能之和,经典力学意义下的)要为负,负数表示受到束缚。用数学公式来讲,就是:

$$\frac{1}{2}mc^2 - \frac{GM_1 m}{r_1}-\frac{GM_2 m}{r_2}-...-\frac{GM_n m}{r_n} \leq 0$$

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16 Nov

天体力学巨匠——拉普拉斯

本文其实好几个月前就已经写好了,讲的是我最感兴趣的天体力学领域的故事,已经发表在2012年11月的《天文爱好者》上。

天体力学巨匠——拉普拉斯.JPG作为一本天文科普杂志,《天文爱好者》着眼于普及天文,内容偏向于有趣的天体物理等,比较少涉及到天体力学。事实上,在天文发展史中,天体力学——研究天体纯粹在万有引力作用下演化的科学——占据了相当重要的地位。过去,天文就被划分为天体力学、天体物理以及天体测量学三个大块。只是在近现代,由于电子计算机的飞速发展,天体力学的多数问题都交给了计算机数值计算解决,因此这一领域逐渐淡出了人们视野。不过,回味当初那段天体力学史,依然让我们觉得激动人心。

首先引入“天体力学(Celestial mechanics)”这一术语的是法国著名数学家、天文巨匠拉普拉斯。他的全名为皮埃尔?西蒙?拉普拉斯(Pierre?Simon marquis de Laplace),因研究太阳系稳定性的动力学问题被誉为法国的牛顿和天体力学之父。他和生活在同一时代的法国著名数学家拉格朗日以及勒让德(Adrien-Marie Legendre)并称为“三L”。

神秘的少年时期

由于1925年的一场大火,很多拉普拉斯的生活细节资料都丢失了。根据W. W. Rouse Ball的说法,他可能是一个普通农民或农场工人的儿子,1749年3月23日出生于诺曼底卡尔瓦多斯省的伯蒙特恩奥格。少年时期,拉普拉斯凭借着自己的才能和热情,在富人邻居的帮助下完成了学业。他父亲希望这能使他将来以宗教为业,16岁时,他被送往卡昂大学读神学。但他很快在数学上显露头角。

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24 Oct

行星密度与其公转周期(更新)

===我与《天文爱好者》不得不说的故事===

去年在订阅2012年的《天文爱好者》时,考虑到之后就要上大学了,所以只是订了半年,因此过了今年六月我就没有看新的《天文爱好者》了。暑假的两个月,还有九月、十月,将近四个月没有看它了,我本以为我已经适应了没有天爱的日子。

大概一个星期前,我在天爱的淘宝网重新买了最近四个月的《天文爱好者》,18日下午,我再见了它。那天晚上,我突然觉得很感动,有种感慨万千的感觉。虽然这么久没有看了,但是再看的感觉是如此的熟悉,如此的温馨。我原来觉得天文只是我的一个业余兴趣,如同生物化学那样,但在那瞬间我明白了我真的爱着天文,而且时间和空间的距离并不能减少我的爱!在那时,我决定了,我一定要从事天文相关专业——虽然我只是一个数学系学生

==========行星周期下限==========

(2012.10.25:zwhzjh提出攝动力公式有错误,修正了攝动力的计算公式,之前写少了一个因子2,还有在最后的实际检验时,为了追求结果的合理性,忽略了方法的科学性,现在已经进行了修正,欢迎各位提更多意见。)

首颗被发现的系外行星.jpg本文要探讨的东西是我在阅读《天文爱好者》的时候偶然发现的。在发现系外行星以前,人们通常都认为像木星这样的气态巨行星,公转周期都应该在十年以上。因此当瑞士天文学家米歇尔·迈耶和迪戴尔·邱洛兹发现第一颗系外行星时,他们简直无法确信自己的发现,因为这颗类木行星的公转周期只有短短的4.2天!但是经过确认,这的确是一颗系外行星,颠覆了过去的看法。我饶有兴致地研究下去,企图推导出某一密度行星的公转周期下限

各位读者不妨先估计一下,它会与什么物理量有关?行星质量?母星质量?还是...?

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1 May

相对论、对称和第四维

这篇文章其实在年初就完成了。

众所周知,我们生活在一个平坦的世界中。正如我们能够感受到的那样,在这个被称为“欧几里得平直空间”的世界里,空间里两点间的最短曲线是两点间的直线段,空间里的任意直角三角形都满足勾股定理,每个物体都有着自己的长、宽、高,它们都随着时间的流逝而运动着。这种世界观把时间独立于空间之外,作为一个独特的研究对象。但是自爱因斯坦在1905年发表狭义相对论以来,我们的宇宙就被描述成为了由三维空间和一维时间组成的“四维时空”,在这里,时间和空间的地位是等价的。不少同好们也许会感到非常困惑:即使证明了时间与空间的确存在着某种联系,也不必要把时间描述成是世界的一维吧?在我们的感官里,时间明明就和空间的三维差别甚大,时间和空间怎么能够等同起来呢?其实答案很简单:为了美。把时间看成与空间等价的一维之后,整个力学体系体现出一种前所未有的对称美,这种美不仅让人赏心悦目,而且极大地方便了我们进一步处理问题。

对称

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30 Apr

引力透镜——用经典力学推导光的偏转公式

引力透镜
————用经典力学推导光的引力偏转角公式

引力透镜效应造成的爱因斯坦十字.jpg在2012年第四期的《天文爱好者》上,Richard de Grijs(何锐思)教授的《引力透镜——再领科学潮》一文详细而精彩地讲述了有关引力透镜方面的知识,尤其是它在天文方面的重要应用,让我收获颇丰。笔者在赞叹作者优美的文笔和译者程思浩同好的生动翻译之余,也感到了一丝不足。文章主要讲了引力透镜在天文研究中所扮演的重要角色,却未对引力透镜的原理、本质方面多加描述。时空的扭曲是广义相对论给出的答案,可是难道仅仅从经典力学就不能领略丝毫?藉此,BoJone这在里对引力透镜多说些东西,与大家相互学习研究。当然,由于我只是一个初出茅庐的业余爱好者,其中的不当之处还望各位斧正。

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13 Jan

混沌的世界——“星之轨迹”的研究

(本文已被刊登在2012年1月的《天文爱好者》上,于笔者而言这是一份很棒的新年礼物!)
《天爱》杂志页面.JPG
在去年第七期《天爱》上,我们看到了N体问题所呈现出来的一些对称、漂亮的周期轨道,这体现了N体问题和谐有序的一面。但是这仅仅是N体问题的冰山一角,笔者也提到过N体问题的本质是混沌、无序的,通俗来讲就是非常乱,无法用数学方程来精确描述。这看起来是一种不完美。但试想,探索当初伽利略将望远镜对准月球后,看到的是如想象中光滑的月面,那么他还会惊叹宇宙的神奇吗?

本文就让我们来更深入地了解一下N体问题的研究历史。

观测&拟合时代

由于人类的自我优越感以及日月星辰东升西落的经验,让我们长期都认为地球是宇宙的中心。第一个比较系统提出地心说的人当属天文学家欧多克斯(Eudoxus,死于公元前347年左右),但他的地心说是非常粗糙的,以至于无法解释很多基本现象,如无法准确预言日食和解释行星逆行等。但亚里士多德接受了地心说,并且由于他在政治和科学上的权威,使地心说免去了夭折的命运。后来托勒密通过他的本轮,完善了地心说,使之延续到了16世纪。

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