宇宙中存在所谓的“黑洞”,只要你步入了它的视界之内,就永远也出不去了(除非你能够超光速)。在数学中,也有类似的规则,只要把一个自然数代入这个规则,都无一不会陷入无限的循环之中,这样称之为“数字黑洞”。有一个“数字黑洞”,它令人十分着迷,甚至有人称它为“企图减缓美国数学进展的阴谋”——这就是“冰雹猜想”。

冰雹猜想:
任选一个自然数。当选定的自然数是偶数,将它除以2,如是奇数,将它乘以3加上1;当变换后的自然数成了偶数,再将它除以2,如成了奇数,再将它乘以3加上1,连续进行下去,最后都“落叶归根”——变成了1。

例子(下面提供有自动验证程序):$11->34->17->52->26->13->40->20->10->5->16->8->4->2->1$

可参考http://baike.baidu.com/view/736196.htm
(说明:百度的资料比较乱,很多并无意义,随便看看就行^_^)

下面提供了验证的程序:

你可以随便举一个例子(推荐你选27,哈哈),就可以看出,一个自然数按规则进行变化,忽大忽小,最后变到1为止。这个过程很像冰雹的形成,开始是一个水滴,在云层中上上下下,体积也忽大忽小,最后变成冰雹在空中掉下来。因此,有人把上述自然数变化的现象称为“冰雹猜想”。

“冰雹猜想”对不对?日本东京大学的本田信夫用计算机验证得出,至少对于$10^{12}$以下的数都是对的。不过目前还没有人证明出来。

这个猜想由谷角静夫介绍到了日本,因此日本称它为“谷角猜想”。不过究竟是谁首先提出了这个猜想,已经搞不清楚了,不过,我们更加期待能够有一位牛人,能够完善地证明这个猜想!

历史报道:

1976年的一天,《华盛顿邮报》于头版头条报道了一条数学新闻。文中记叙了这样一个故事:
70年代中期,美国各所名牌大学校园内,人们都像发疯一般,夜以继日,废寝忘食地玩弄一种数学游戏。这个游戏十分简单:任意写出一个自然数N,并且按照以下的规律进行变换:
如果是个奇数,则下一步变成$3N+1$。 如果是个偶数,则下一步变成$N/2$。
不单单是学生,甚至连教师、研究员、教授与学究都纷纷加入。为什么这种游戏的魅力经久不衰?因为人们发现,无论N是怎样一个数字,最终都无法逃脱回到谷底1。准确地说,是无法逃出落入底部的4-2-1循环,永远也逃不出这样的宿命。

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