迈克尔·法拉第肖像画.jpg这段时间我接触的物理学都是场论,从各种方面为广义相对论奠基。自我感觉,我的数学基础还算可以的,但是物理“底蕴”就不够了,通常是能够把物理理论的数学描述看懂,但是对每一步的物理基础和来源却不甚了解,真是“数学有余而物理不足”呀。陶醉在场论的海洋一段时间之后,对场论也有了个大概的印象。但是有一个最基础的问题,直到今天我才算是得到了比较满意的解答——为什么要引入场?

在传统的牛顿力学中并没有“场”这一概念,比如天体力学我们只需要考虑天体之间的相互作用力就可以完美解决很多问题,根本不需要场。估计广大读者首次接触到“场”的概念是在高中学习电学的时候,那时教科书给我们带来了电场、场线等诸多诡异的概念。事实上就是如此,可以这样说,历史上“场”是为了电磁学而诞生的——法拉第首次引入的场线具有独特的魅力。

那为什么要引入场呢?经典力学没有场,电磁学有场,而电磁学是相对论性的,所以可以猜测有了相对论之后才会有场。的确如此,在《引力与时空》一书中,作者明确指出,其实场跟超距作用在数学上是等价的,抛弃超距作用而引入场是为了在相对论情况下我们还能完美地保持“动量守恒 ”、“能量守恒”等定律。

经典力学中的物体之间的相互作用暗含了超距作用,才使得动量守恒、能量守恒的存在,如果放到相对论效应中,这些守恒定律都不成立了(如果真的是这样的话,那将是物理学的一个遗憾呀)。举一个极端的例子,考虑只由太阳和地球组成的二体系统,两者正常运行,此时认为它们的总动量、能量守恒本来没有什么问题。但假设太阳突然消失了(或者有个超级文明把太阳“劫走”了)。要注意,根据相对论,所有速度都不能超过光速,因此在8分钟内,地球上的我们绝不会察觉到有任何异常——地球一样运行,太阳一样明亮。

生动的场线-维基百科.png

可是,地球并不是正圆运动的,在这8分钟之内,它的速度就像太阳正常存在一样变化——不管怎么说,速度大小总会变化,假设速度大小增加了——也就是说动能增加了。那就相当奇怪了,从太阳消失时开始计算,能量完全不守恒!地球“凭空”增加了一些动能!这样我们只能在三个假设中选取一个了:

1、能量守恒定律不成立。
2、修改能量的定义使其继续成立。
3、假设有另外一种实体储存一些能量,总能量守恒。

超距作用采取了第2种假设,而场则是第三种假设的产物。它们两个在数学上都是等价的,但是场不需要修改定义,只是引入了一个新的实体——场,来储存能量、动量,同时也扮演着传递相互作用的媒介的角色。于是乎,世界上本没有场,为了美,也就有了场。它不是唯一的选择,但确是漂亮的选择。

物理学普遍的观点是,场是一个实实在在的实体,但是它是不可接触的,我们只能够通过它与物体的相互作用才能知道它的存在。正确来说,是物体与场相互作用,改变了场,然后场就跟另外一个物体作用——总的效应是,一个物体跟另外一个物体相互作用,场起到了媒介的作用。这就美妙地把超距疑难和守恒定律的疑难都解决了!从狭隘的观点看,场除了我们没有办法直接观测到它之外,基本上也就跟普通物体没有什么区别了——它有动量,能量(根据$E=mc^2$,也就有质量),可以跟物质相互作用,因此我们认为它是实在的。


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